現在の座標と向きがわかります．
現在の座標に移動分を加えて移動先を計算すべきです．この方法だと，誤差が累積しません．
以下のプログラムを作ってみましょう．
色々な移動を作ってみようの課題の解説です．
「180度回転」するときに，角度の扱いに一工夫必要です．
符号が変わる領域をまたぐと，大小関係の判定が難しくなりますので，符号が変わる領域を一番不要な領域に割り当てます．
90で止めたいときは，-90～+270の範囲で利用します．具体的には，((角度＋90) % 360) - 90 で変換します．